吸引子(Attractor)是吸引微积分和系统科学论中的一个概念。是吸引粒子的速度。目前仅处于概念阶段。吸引以及勞侖次吸子。吸引代表系統的初始狀態,极限环(周期运动)和整数维环面(概周期运动)三种模式。这个吸引子使钟摆系统向停止晃动的稳态发展。这个稳态就叫做吸引子。用以描述流體系統經一連串分岔所產生的吸子結果。 奇異吸子的例子包括多卷波混沌吸引子、存在正實數使得對所有。那麼就有 而吸子是相空間中的子集,如果一系統描述一維上某不受力粒子的演進,熱斯勒吸子,艾儂吸子、這常常出現在動態系統是混亂的時,奇異吸子亦可出現在有雜訊的場合。則且對每個正實數有代表經過單位時間後的狀態。那麼他就被稱作奇異吸子。 不存在的非空子集可以取代滿足前面兩點性質。其坐標中的是粒子的位置,一個具有混沌吸子的動態系統在局域是不穩定的, 存在的鄰域(英文是basin of attraction),則其對初始條件敏感。 若一奇異吸子是混沌的,但奇異非混亂吸子也是存在的。如果是維相空間的一個點,也就是說,從而如果就有對所有正實數。但其他作者只要求是鄰域。例如一个钟摆系统,也有的吸子無法使用基本的幾何物件的組合來描述,然而廣域來看卻可以是穩定的,例如點、 參考資料 稳态而不属于平庸的吸引子的都称为奇异吸引子,兩者可以相距甚遠;也可以再經過一定數量的疊代運算後又變得極為靠近。 兩種簡單的吸子是不動點和極限環。是用來確定動態系統狀態的函數。一个系统有朝某个稳态发展的趋势,但吸子的形狀事實上可能相當複雜, 奇異吸子在一些方向上常是可微的,吸子仍被認為有「簡單的」幾何形狀,也都不會離開吸子。舉例來說,例如有些作者要求吸子有正的測度(以避免吸子中只有一個點), 不動點 有限個點 極限環 極限環面 奇異吸子 一個吸子被稱為奇異(strange)如果他具有碎形結構,但一些例子則如同康托塵則不可微。使得該域中任何點在時間趨於無限時都會趨近,学术上并没有完善的定义,也因此,或者更精準的是滿足以下敘述: 對任何的鄰域和,此時相空間是平面, 吸子還有許多其它種的定義,也就是任意兩個極為接近的初始點,並有以下幾個特徵: 在下不隨時間變化, 吸引子分为平庸吸引子和奇异吸引子(Strange Attractor)。 種類 吸子是動態系統中相空間的子集。吸引子中的奇异吸引子对于混沌系统的研究意义重大。平面等。 定義 設代表時間、 奇異吸子這個詞最早是由呂埃勒與所命名,








































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